こんにちは。シオミツです。

今回は統計の勉強のために田町・三田自習会に参加したのでその報告をします。

1.今日の勉強内容
2.勉強の結果や成果
3.自習会に参加した感想
4.次回の目標

私は今回は統計に関しての基礎事項を整理しながら覚えるためのポイントを抑えていました。

具体的には以下の事項を中心に関連事項も適宜復習しつつ進めていました。

→ガンマ分布
→t分布
→F分布

→ブラウン運動

登場する式を見ながら疑問に思ったことを都度調べつつゆっくりと進めていました。そのため量としてはそんなに多くないですが成果に対しては概ね満足しています。

修正カイ2乗変数なる言葉を知りました。

これはカイ2乗分布という確立分布に関する言葉です。カイ2乗分布は自由度っていう謎な値を持っていて、これがカイ2乗分布の規模感に影響してます。 カイ2乗分布が登場する時、規模感がバラバラだと扱いづらいから自由度でカイ2乗分布を除したものを使って規模感を統一できると便利だよねってノリでやってくるのが修正カイ2乗変数です。この "カイ2乗分布÷自由度" の形は何回か見ていましたが名前があるのは初めて知りました。

さて、t分布とF分布って確率分布がありまして、私はいままで独立して考えていたんですが実は近い形をしてると気がつきました。

t分布は標準正規分布というものを修正カイ2乗変数の平方根で除した形になっていて、F分布は修正カイ2乗変数を別の修正カイ2乗変数で除した形をしています。ややこしいですね。

豆知識なんですが、標準正規分布は自由度1のカイ2乗分布の平方根と考えることができます。

(実際は逆の説明が一般的で、カイ2乗分布は標準正規分布を2乗したものを足し合わせた形で、その足し合わせる数がカイ2乗分布の自由度に対応します)

先の豆知識の部分を踏まえて整理するとt分布の形って自由度1の修正カイ2乗変数の平方根を修正カイ2乗変数の平方根で除していて、結局はカイ2乗分布同士の比を取る形になってる点でF分布と似てるんだなと思いました。(長々と書きましたが言いたかったのはこれだけです。。。)

まとめるとなんだか当たり前のことをつらつらと書いただけのように思えるしどこかの教科書の記述をただ読み飛ばしていただけのように思えますが、こういうのに気がついた時に勉強の楽しさを感じます。

休憩の間は理系っぽい話をしました。

ファシリテーターの方が理系出身で学部の講義の中では流体力学が好きだったらしく、そこに関連したワードがいくつか出てきました。私も大学の時は化学を専攻していて、比較的広く浅く勉強する学科だったため化学工学という分野を学ぶ中で流体力学も浅く(表面の薄皮一枚くらいを)齧っていました。

ナビエ・ストークス方程式やレイノルズ数、層流乱流など記憶の彼方に飛んでいたワードが登場して楽しい会でした。

F分布やt分布をはじめとして各種確率密度関数や特性値がパッと出てこないのでそこを覚えつつ演習問題も挟んで分野の学習を完成させていきたいです。

統計に関してはモデリングの分野はまだ弱くて、それぞれの手法に対しての計算だったり理解度がかなりフワッとしているのでこちらも併せて問題演習をしつつ理解度を上げていきたいです。モデリングは抑えるとこ抑えたら点数取れるだろうなと感じてるので基本的な部分に抜けがないようにしていきたいです。

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